已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+4y+4=0，（x-3)^2+(y-1)^2=16,则两圆的公切线有几条

(x+1)^2+(y+2)^2=1,圆心(-1,-2),半径1
(x-3)^2+(y-1)^2=16,圆心(3,1),半径4
圆心距=√[(-1-3)^2+(-2-1)^2]=5
半径和=1+4=5
所以外切
所以有三条

x²+y²+2x+4y+4=0
(x+1)²+(y+2)²=1²
(x-3)²+(y-1)²=4²
圆心分别是(-1,-2)，(3，1)，半径分别是1，4
圆心之间的距离＝根号[(-1-3)²+(-2-1)²]=5＝1+4
所以两圆外切，公切线有3条

两圆为：（x+1）^2 + (y+2)^2 = 1和(x-3)^2+(y-1)^2=16,圆心距离 = 5，而半径为1和4，由于5=1+4，故两圆外切，因此，两圆的公切线有1+2=3条